Pues bien. Lo primero saber qué es la metodología y la tipología. El diccionario dice:
metodología "Conjunto de métodos que se siguen en una investigación científica o en una exposición doctrinal."
tipología ,"Estudio y clasificación de tipos que se practica en diversas ciencias."

Lo que yo entiendo de estas definiciones, es que te piden una clasificación de los diferentes "tipos" que hay en la arquitectura. Sería un esquema más o menos así:

atendiendo a la planta, o a la composición general (venustas)
- centrada: ej el Panteón
- longitudinal: ej la basílica romana
- vertical: ej la catedral gótica (que también es longitudinal)
- y las demás que se te ocurran, ya sea mezclando las anteriores, o atendiendo a criterios que no he puesto

atendiendo a la construcción (firmitas)
- adintelada: ej el Partenon o
- abovedada: dentro de esta
- -bóbeda de medio punto, o cañón ej construcciones románicas, o también las termas romanas
- -bóveda ojival ej catedral gótica (de nuevo )

atendiendo al uso (utilitas)
- pública ej un ayuntamiento
- - religiosa ej templo
- - aquí los diferentes tipos de arquitectura pública según su uso
- privada ej una vivienda
- - (lo mismo, diferentes usos privados, tienda o comercio, en fin lo que se te ocurra)

Bueno, y así se podría seguir hasta el infinito. Me he limitado a la clasificación segun las tradicionales características de la arquitectura según Vitruvio, pero tú puedes desarrollar una clasificación difernete atendiendo a otros conceptos (aunque normalmente son derivados de estos... por ejemplo una clasificación de las tipologías arquitectónicas según el "presupuesto", o según los materiales, o según la teconología empleada, hacen referencia a la sempiternas utilitas, firmitas y venustas, son subclasificaciones)

Las carácterísticas del método empleado para clasificar las diferentes tipologías, las puedes deducir fácilmente.

En fín, no sé si esto es lo que te piden, ni si te sirve para algo, pero es lo único que se me ocurre.

Suerte